f(x)=4x^3-16x^2-23x+15 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

गुणनखंड निकालें

हल करने वाले चरण

मूल्यांकन करें

ग्राफ़

क्विज़

Polynomial

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तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द 15 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 4 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट -\frac{3}{2} है. बहुपद को 2x+3 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.

a+b=-11 ab=2\times 5=10

2x^{2}-11x+5 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 2x^{2}+ax+bx+5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

-1,-10 -2,-5

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 10 देते हैं.

-1-10=-11 -2-5=-7

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=-10 b=-1

हल वह जोड़ी है जो -11 योग देती है.

\left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right)

2x^{2}-11x+5 को \left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right) के रूप में फिर से लिखें.

2x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)

पहले समूह में 2x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(x-5\right)\left(2x-1\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-5 के गुणनखंड बनाएँ.

\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.