f(x)=3x-3x^2-12 का समाधान करें

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ. बहुपद x-x^{2}-4 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

9 में -144 को जोड़ें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

चूँकि वास्तविक फ़ील्ड में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल निर्धारित नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है. द्विघात बहुपद को फ़ैक्टर नहीं किया जा सकता.

$$-3x^{2}+3x-12$$

मूल्यांकन करें

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$