f(x)=3x^2-24x+12 का समाधान करें

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

576 में -144 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24 का विपरीत 24 है.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} को हल करें. 24 में 12\sqrt{3} को जोड़ें.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

6 को 24+12\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} को हल करें. 24 में से 12\sqrt{3} को घटाएं.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

6 को 24-12\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 4+2\sqrt{3} और x_{2} के लिए 4-2\sqrt{3} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$