f(x)=3x^2-15x+9 का समाधान करें

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

225 में -108 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

117 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-15 का विपरीत 15 है.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} को हल करें. 15 में 3\sqrt{13} को जोड़ें.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

6 को 15+3\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} को हल करें. 15 में से 3\sqrt{13} को घटाएं.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

6 को 15-3\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{5+\sqrt{13}}{2} और x_{2} के लिए \frac{5-\sqrt{13}}{2} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$