f(x)=3x^2+6x-2 का समाधान करें

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

36 में 24 को जोड़ें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

60 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} को हल करें. -6 में 2\sqrt{15} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

6 को -6+2\sqrt{15} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} को हल करें. -6 में से 2\sqrt{15} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

6 को -6-2\sqrt{15} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1+\frac{\sqrt{15}}{3} और x_{2} के लिए -1-\frac{\sqrt{15}}{3} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}+6x-2$$