f(x)=3x^2+3x-2 का समाधान करें

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

9 में 24 को जोड़ें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} को हल करें. -3 में \sqrt{33} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

6 को -3+\sqrt{33} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} को हल करें. -3 में से \sqrt{33} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

6 को -3-\sqrt{33} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} और x_{2} के लिए -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}+3x-2$$