f(x)=3x^2+12x+5 का समाधान करें

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}+12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

144 में -60 को जोड़ें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

84 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} को हल करें. -12 में 2\sqrt{21} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

6 को -12+2\sqrt{21} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} को हल करें. -12 में से 2\sqrt{21} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

6 को -12-2\sqrt{21} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2+\frac{\sqrt{21}}{3} और x_{2} के लिए -2-\frac{\sqrt{21}}{3} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}+12x+5$$