f(x)=25x^2-50x+19 का समाधान करें

$$f ( x ) = 25 x ^ { 2 } - 50 x + 19$$

गुणनखंड निकालें

$$25\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$25x^{2}-50x+19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 25\times 19}}{2\times 25}$$

वर्गमूल -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 25\times 19}}{2\times 25}$$

-4 को 25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-100\times 19}}{2\times 25}$$

-100 को 19 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-1900}}{2\times 25}$$

2500 में -1900 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{600}}{2\times 25}$$

600 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{6}}{2\times 25}$$

-50 का विपरीत 50 है.

$$x=\frac{50±10\sqrt{6}}{2\times 25}$$

2 को 25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{50±10\sqrt{6}}{50}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{50±10\sqrt{6}}{50} को हल करें. 50 में 10\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{10\sqrt{6}+50}{50}$$

50 को 50+10\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{5}+1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{50±10\sqrt{6}}{50} को हल करें. 50 में से 10\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{50-10\sqrt{6}}{50}$$

50 को 50-10\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{5}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 1+\frac{\sqrt{6}}{5} और x_{2} के लिए 1-\frac{\sqrt{6}}{5} स्थानापन्न है.

$$25x^{2}-50x+19=25\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{5}+1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$25x^{2}-50x+19$$