f(x)=2x^2-x का समाधान करें

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

गुणनखंड निकालें

$$x\left(2x-1\right)$$

हल करने वाले चरण

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(2x-1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{4} को हल करें. 1 में 1 को जोड़ें.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{4} को हल करें. 1 में से 1 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1}{2} और x_{2} के लिए 0 स्थानापन्न है.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर x में से \frac{1}{2} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

2 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

मूल्यांकन करें

$$x\left(2x-1\right)$$