f(x)=2x^2-4x-1 का समाधान करें

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 1$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने वाले चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}-4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

16 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} को हल करें. 4 में 2\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{4}$$

4 को 4+2\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} को हल करें. 4 में से 2\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}$$

4 को 4-2\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 1+\frac{\sqrt{6}}{2} और x_{2} के लिए 1-\frac{\sqrt{6}}{2} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}-4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2x^{2}-4x-1$$