गुणनखंड निकालें
\left(x-1\right)\left(2x-1\right)
मूल्यांकन करें
\left(x-1\right)\left(2x-1\right)
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
a+b=-3 ab=2\times 1=2
समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 2x^{2}+ax+bx+1 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
a=-2 b=-1
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम हल है.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(-x+1\right)
2x^{2}-3x+1 को \left(2x^{2}-2x\right)+\left(-x+1\right) के रूप में फिर से लिखें.
2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)
पहले समूह में 2x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-1\right)\left(2x-1\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-1 के गुणनखंड बनाएँ.
2x^{2}-3x+1=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}
वर्गमूल -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}
-4 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}
9 में -8 को जोड़ें.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}
1 का वर्गमूल लें.
x=\frac{3±1}{2\times 2}
-3 का विपरीत 3 है.
x=\frac{3±1}{4}
2 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{4}{4}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±1}{4} को हल करें. 3 में 1 को जोड़ें.
x=1
4 को 4 से विभाजित करें.
x=\frac{2}{4}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±1}{4} को हल करें. 3 में से 1 को घटाएं.
x=\frac{1}{2}
2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
2x^{2}-3x+1=2\left(x-1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 1 और x_{2} के लिए \frac{1}{2} स्थानापन्न है.
2x^{2}-3x+1=2\left(x-1\right)\times \frac{2x-1}{2}
उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर x में से \frac{1}{2} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.
2x^{2}-3x+1=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)
2 और 2 में सर्वश्रेष्ठ कॉमन फ़ैक्टर 2 को विभाजित कर दें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}