f(x)=2x^2-2x-3.v का समाधान करें

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}-2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

4 में 24 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} को हल करें. 2 में 2\sqrt{7} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

4 को 2+2\sqrt{7} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} को हल करें. 2 में से 2\sqrt{7} को घटाएं.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

4 को 2-2\sqrt{7} से विभाजित करें.

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1+\sqrt{7}}{2} और x_{2} के लिए \frac{1-\sqrt{7}}{2} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2x^{2}-2x-3$$