f(x)=2x^2-12x+22 का समाधान करें

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ. बहुपद x^{2}-6x+11 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

वर्गमूल -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

-8 को 22 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

144 में -176 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

चूँकि वास्तविक फ़ील्ड में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल निर्धारित नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है. द्विघात बहुपद को फ़ैक्टर नहीं किया जा सकता.

$$2x^{2}-12x+22$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$