f(x)=2x^2+2x-1 का समाधान करें

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने वाले चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

4 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} को हल करें. -2 में 2\sqrt{3} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

4 को -2+2\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} को हल करें. -2 में से 2\sqrt{3} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

4 को -2-2\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-1+\sqrt{3}}{2} और x_{2} के लिए \frac{-1-\sqrt{3}}{2} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2x^{2}+2x-1$$