f(x)=18x^2+30x+2 का समाधान करें

$$f ( x ) = 18 x ^ { 2 } + 30 x + 2$$

गुणनखंड निकालें

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{21}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}-5}{6}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$18x^{2}+30x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 18\times 2}}{2\times 18}$$

वर्गमूल 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 18\times 2}}{2\times 18}$$

-4 को 18 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-72\times 2}}{2\times 18}$$

-72 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-144}}{2\times 18}$$

900 में -144 को जोड़ें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{756}}{2\times 18}$$

756 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-30±6\sqrt{21}}{2\times 18}$$

2 को 18 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-30±6\sqrt{21}}{36}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-30±6\sqrt{21}}{36} को हल करें. -30 में 6\sqrt{21} को जोड़ें.

$$x=\frac{6\sqrt{21}-30}{36}$$

36 को -30+6\sqrt{21} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{21}-5}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-30±6\sqrt{21}}{36} को हल करें. -30 में से 6\sqrt{21} को घटाएं.

$$x=\frac{-6\sqrt{21}-30}{36}$$

36 को -30-6\sqrt{21} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-5+\sqrt{21}}{6} और x_{2} के लिए \frac{-5-\sqrt{21}}{6} स्थानापन्न है.

$$18x^{2}+30x+2=18\left(x-\frac{\sqrt{21}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{21}-5}{6}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$18x^{2}+30x+2$$