गुणनखंड निकालें
\left(1-x\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right)
मूल्यांकन करें
\left(1-x\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right)
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(x-5\right)\left(-x^{2}-2x+3\right)
तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -15 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक -1 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट 5 है. बहुपद को x-5 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.
a+b=-2 ab=-3=-3
-x^{2}-2x+3 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -x^{2}+ax+bx+3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
a=1 b=-3
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)
-x^{2}-2x+3 को \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(-x+1\right)\left(x+3\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x+1 के गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-5\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)
पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}