f(x)=-x^2+6x+5 का समाधान करें

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

गुणनखंड निकालें

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-x^{2}+6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

36 में 20 को जोड़ें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} को हल करें. -6 में 2\sqrt{14} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-2 को -6+2\sqrt{14} से विभाजित करें.

$$x=3-\sqrt{14}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} को हल करें. -6 में से 2\sqrt{14} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-2 को -6-2\sqrt{14} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{14}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 3-\sqrt{14} और x_{2} के लिए 3+\sqrt{14} स्थानापन्न है.

$$-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5+6x-x^{2}$$