f(x)=-4x^2+16x+2 का समाधान करें

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } + 16 x + 2$$

गुणनखंड निकालें

$$-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-4x^{2}+16x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

वर्गमूल 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+32}}{2\left(-4\right)}$$

256 में 32 को जोड़ें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{288}}{2\left(-4\right)}$$

288 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} को हल करें. -16 में 12\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-8 को -16+12\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} को हल करें. -16 में से 12\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-8 को -16-12\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} और x_{2} के लिए 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} स्थानापन्न है.

$$-4x^{2}+16x+2=-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2+16x-4x^{2}$$