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-3x^{2}+6x-2=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
वर्गमूल 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
-4 को -3 बार गुणा करें.
x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}
12 को -2 बार गुणा करें.
x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}
36 में -24 को जोड़ें.
x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}
12 का वर्गमूल लें.
x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}
2 को -3 बार गुणा करें.
x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} को हल करें. -6 में 2\sqrt{3} को जोड़ें.
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1
-6 को -6+2\sqrt{3} से विभाजित करें.
x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} को हल करें. -6 में से 2\sqrt{3} को घटाएं.
x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1
-6 को -6-2\sqrt{3} से विभाजित करें.
-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 1-\frac{\sqrt{3}}{3} और x_{2} के लिए 1+\frac{\sqrt{3}}{3} स्थानापन्न है.