f(x)=-3x^2+19x-2 का समाधान करें

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 19 x - 2$$

गुणनखंड निकालें

$$-3\left(x-\frac{19-\sqrt{337}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}+19}{6}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-3x^{2}+19x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल 19.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-24}}{2\left(-3\right)}$$

361 में -24 को जोड़ें.

$$x=\frac{-19±\sqrt{337}}{2\left(-3\right)}$$

2 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-19±\sqrt{337}}{-6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-19±\sqrt{337}}{-6} को हल करें. -19 में \sqrt{337} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{337}-19}{-6}$$

-6 को -19+\sqrt{337} से विभाजित करें.

$$x=\frac{19-\sqrt{337}}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-19±\sqrt{337}}{-6} को हल करें. -19 में से \sqrt{337} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-19}{-6}$$

-6 को -19-\sqrt{337} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{337}+19}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{19-\sqrt{337}}{6} और x_{2} के लिए \frac{19+\sqrt{337}}{6} स्थानापन्न है.

$$-3x^{2}+19x-2=-3\left(x-\frac{19-\sqrt{337}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}+19}{6}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-3x^{2}+19x-2$$