f(x)=-2x^2-36x-5 का समाधान करें

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

गुणनखंड निकालें

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

1296 में -40 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

1256 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-36 का विपरीत 36 है.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} को हल करें. 36 में 2\sqrt{314} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

-4 को 36+2\sqrt{314} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} को हल करें. 36 में से 2\sqrt{314} को घटाएं.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

-4 को 36-2\sqrt{314} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -9-\frac{\sqrt{314}}{2} और x_{2} के लिए -9+\frac{\sqrt{314}}{2} स्थानापन्न है.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-2x^{2}-36x-5$$