f(x)=-2x^2-10x+1 का समाधान करें

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

गुणनखंड निकालें

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

100 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10 का विपरीत 10 है.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} को हल करें. 10 में 6\sqrt{3} को जोड़ें.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

-4 को 10+6\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} को हल करें. 10 में से 6\sqrt{3} को घटाएं.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

-4 को 10-6\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} और x_{2} के लिए \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} स्थानापन्न है.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$1-10x-2x^{2}$$