f(x)=-2x^2+x+5 का समाधान करें

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

गुणनखंड निकालें

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

1 में 40 को जोड़ें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} को हल करें. -1 में \sqrt{41} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-4 को -1+\sqrt{41} से विभाजित करें.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} को हल करें. -1 में से \sqrt{41} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-4 को -1-\sqrt{41} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1-\sqrt{41}}{4} और x_{2} के लिए \frac{1+\sqrt{41}}{4} स्थानापन्न है.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5+x-2x^{2}$$