f(x)=-2x^2+8x+4 का समाधान करें

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

गुणनखंड निकालें

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

64 में 32 को जोड़ें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} को हल करें. -8 में 4\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-4 को -8+4\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=2-\sqrt{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} को हल करें. -8 में से 4\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-4 को -8-4\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 2-\sqrt{6} और x_{2} के लिए 2+\sqrt{6} स्थानापन्न है.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4+8x-2x^{2}$$