f(x)=-2x^2+6x+4 का समाधान करें

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 6 x + 4$$

गुणनखंड निकालें

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-2x^{2}+6x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+32}}{2\left(-2\right)}$$

36 में 32 को जोड़ें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{68}}{2\left(-2\right)}$$

68 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} को हल करें. -6 में 2\sqrt{17} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-6}{-4}$$

-4 को -6+2\sqrt{17} से विभाजित करें.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} को हल करें. -6 में से 2\sqrt{17} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-6}{-4}$$

-4 को -6-2\sqrt{17} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{3-\sqrt{17}}{2} और x_{2} के लिए \frac{3+\sqrt{17}}{2} स्थानापन्न है.

$$-2x^{2}+6x+4=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4+6x-2x^{2}$$