f(x)=-2x^2+5x+6 का समाधान करें

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

गुणनखंड निकालें

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

25 में 48 को जोड़ें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} को हल करें. -5 में \sqrt{73} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-4 को -5+\sqrt{73} से विभाजित करें.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} को हल करें. -5 में से \sqrt{73} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-4 को -5-\sqrt{73} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{5-\sqrt{73}}{4} और x_{2} के लिए \frac{5+\sqrt{73}}{4} स्थानापन्न है.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$6+5x-2x^{2}$$