f(x)=-125x^2+1375x-1500 का समाधान करें

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

गुणनखंड निकालें

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने वाले चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

वर्गमूल 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-4 को -125 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

500 को -1500 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

1890625 में -750000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

2 को -125 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} को हल करें. -1375 में 125\sqrt{73} को जोड़ें.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-250 को -1375+125\sqrt{73} से विभाजित करें.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} को हल करें. -1375 में से 125\sqrt{73} को घटाएं.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-250 को -1375-125\sqrt{73} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{11-\sqrt{73}}{2} और x_{2} के लिए \frac{11+\sqrt{73}}{2} स्थानापन्न है.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-125x^{2}+1375x-1500$$