f(x)=(2x-x^2)^3 का समाधान करें

$$f ( x ) = ( 2 x - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x\left(2-x\right)\right)^{3}$$

हल करने वाले चरण

\left(2x-x^{2}\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 को जोड़ें.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 5 प्राप्त करने के लिए 1 और 4 को जोड़ें.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

विस्तृत करें

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

हल करने वाले चरण

\left(2x-x^{2}\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 को जोड़ें.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 5 प्राप्त करने के लिए 1 और 4 को जोड़ें.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$