f(x+1)=x^2+4x+2 का समाधान करें

$$f ( x + 1 ) = x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+4x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्गमूल 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

16 में -8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

8 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} को हल करें. -4 में 2\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

2 को -4+2\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{2}-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} को हल करें. -4 में से 2\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

2 को -4-2\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2+\sqrt{2} और x_{2} के लिए -2-\sqrt{2} स्थानापन्न है.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}+4x+2$$