e^x-4=2 का समाधान करें

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

x के लिए हल करें

$$x=\ln(2)+4\approx 4.693147181$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{x-4}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$