e^x+3=12 का समाधान करें

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

x के लिए हल करें

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{x+3}=12$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$x=\ln(12)-3$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$