e^x+1=4 का समाधान करें

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x=2\ln(2)-1\approx 0.386294361$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{x+1}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=2\ln(2)-1$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$