e^a-1=1/2 का समाधान करें

$$e ^ { a - 1 } = \frac { 1 } { 2 }$$

a के लिए हल करें

$$a=1-\ln(2)\approx 0.306852819$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{a-1}=\frac{1}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{a-1})=\log(\frac{1}{2})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(a-1\right)\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$a-1=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a-1=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$a=-\ln(2)-\left(-1\right)$$