e^4x=120 का समाधान करें

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{4x}=120$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$