e^3x=30 का समाधान करें

$$e ^ { 3 x } = 30$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{3x}=30$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$