e^3m+6=33 का समाधान करें

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

m के लिए हल करें

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{3m+6}=33$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 6 घटाएं.

$$3m=\ln(33)-6$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$

m के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(33)-6}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$