e^2t=3 का समाधान करें

$$e ^ { 2 t } = 3$$

t के लिए हल करें

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0.549306144$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{2t}=3$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$

t के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$t=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$