e^0.48x=11 का समाधान करें

$$e ^ { 0.48 x } = 11$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{25\ln(11)}{12}\approx 4.995615152$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{0.48x}=11$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{0.48x})=\log(11)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$0.48x\log(e)=\log(11)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$0.48x=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.48x=\log_{e}\left(11\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 0.48 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$x=\frac{\ln(11)}{0.48}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 25\pi n_{1}}{6}+\frac{25\ln(11)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$