e^-9x=72 का समाधान करें

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{-9x}=72$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

दोनों ओर -9 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$