e^-9x=7.2 का समाधान करें

$$e ^ { - 9 x } = 7.2$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}\approx -0.219342336$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{-9x}=7.2$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{-9x})=\log(7.2)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-9x\log(e)=\log(7.2)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$-9x=\frac{\log(7.2)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(7.2\right)$$

दोनों ओर -9 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(\frac{36}{5})}{-9}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$