e^-frac{50(frac{21*10^-3{2})}{0.5125}x}=65-100/25-100 का समाधान करें

$$e ^ { - \frac { 50 ( \frac { 21 \times 10 ^ { - 3 } } { 2 } ) } { 0.5125 } x } = \frac { 65 - 100 } { 25 - 100 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{41\ln(\frac{15}{7})}{42}\approx 0.74399386$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{-\frac{42}{41}x}=\frac{7}{15}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{-\frac{42}{41}x})=\log(\frac{7}{15})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-\frac{42}{41}x\log(e)=\log(\frac{7}{15})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$-\frac{42}{41}x=\frac{\log(\frac{7}{15})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-\frac{42}{41}x=\log_{e}\left(\frac{7}{15}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर -\frac{42}{41} से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$x=\frac{\ln(\frac{7}{15})}{-\frac{42}{41}}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 41\pi n_{1}}{21}+\frac{41\ln(\frac{15}{7})}{42}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$