e^frac{x{4}}=205 का समाधान करें

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x के लिए हल करें

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

दोनों ओर 4 से गुणा करें.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$