dy=xdx का समाधान करें

$$d y = x d x$$

d के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=x^{2}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$dy=x^{2}d$$

दोनों ओर से x^{2}d घटाएँ.

$$dy-x^{2}d=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-dx^{2}+dy=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}+y\right)d=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(y-x^{2}\right)d=0$$

y-x^{2} को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

d के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=x^{2}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$dy=x^{2}d$$

दोनों ओर से x^{2}d घटाएँ.

$$dy-x^{2}d=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-dx^{2}+dy=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}+y\right)d=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(y-x^{2}\right)d=0$$

y-x^{2} को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{y}\text{; }x=\sqrt{y}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{y}\text{; }x=-\sqrt{y}\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$