dx(3x^2/2x+1) का समाधान करें

$$d x ( \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 x + 1 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{6x\left(x+1\right)}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})-3x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2\times 3x^{2-1}-3x^{2}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 6x^{1}-3x^{2}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

बंटन के गुण का उपयोग करके विस्तार करें.

$$\frac{2x^{1}\times 6x^{1}+6x^{1}-3x^{2}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$\frac{2\times 6x^{1+1}+6x^{1}-3\times 2x^{2}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{12x^{2}+6x^{1}-6x^{2}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\frac{\left(12-6\right)x^{2}+6x^{1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

12 में से 6 को घटाएं.

$$\frac{6x^{2}+6x^{1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

6x के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{6x\left(x^{1}+x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$\frac{6x\left(x+x^{0}\right)}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$\frac{6x\left(x+1\right)}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{6}{\left(2x+1\right)^{3}}$$