dx^2=ydy का समाधान करें

$$d x ^ { 2 } = y d y$$

d के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y\text{ or }x=y\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

y^{2} प्राप्त करने के लिए y और y का गुणा करें.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

दोनों ओर से y^{2}d घटाएँ.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

x^{2}-y^{2} को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

d के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&|x|=|y|\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

y^{2} प्राप्त करने के लिए y और y का गुणा करें.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

दोनों ओर से y^{2}d घटाएँ.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

x^{2}-y^{2} को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$