d^2-4d-5 का समाधान करें

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को d^{2}+ad+bd-5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=-5 b=1$$

d^{2}-4d-5 को \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

d^{2}-5d में d को गुणनखंड बनाएँ.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद d-5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$d^{2}-4d-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

वर्गमूल -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 को -5 बार गुणा करें.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

16 में 20 को जोड़ें.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 का वर्गमूल लें.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण d=\frac{4±6}{2} को हल करें. 4 में 6 को जोड़ें.

$$d=\frac{10}{2}$$

2 को 10 से विभाजित करें.

$$d=5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण d=\frac{4±6}{2} को हल करें. 4 में से 6 को घटाएं.

$$d=-\frac{2}{2}$$

2 को -2 से विभाजित करें.

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 5 और x_{2} के लिए -1 स्थानापन्न है.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$