d=7-6d/d का समाधान करें

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

d के लिए हल करें

$$d=-7$$

$$d=1$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से \frac{7-6d}{d} घटाएँ.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. d को \frac{d}{d} बार गुणा करें.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

चूँकि \frac{dd}{d} और \frac{7-6d}{d} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) का गुणन करें.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

चर d, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को d से गुणा करें.

$$d^{2}-7+6d=0$$

बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.

$$d^{2}+6d-7=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) का उपयोग करके d^{2}+6d-7 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=6 ab=-7$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=-1 b=7$$

प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(d+a\right)\left(d+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, d-1=0 और d+7=0 को हल करें.

$$d=1 d=-7$$

समूहीकरण द्वारा फ़ैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से \frac{7-6d}{d} घटाएँ.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. d को \frac{d}{d} बार गुणा करें.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

चूँकि \frac{dd}{d} और \frac{7-6d}{d} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) का गुणन करें.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

चर d, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को d से गुणा करें.

$$d^{2}-7+6d=0$$

बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.

$$d^{2}+6d-7=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर d^{2}+ad+bd-7 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=-1 b=7$$

d^{2}+6d-7 को \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

पहले समूह में d के और दूसरे समूह में 7 को गुणनखंड बनाएँ.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद d-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, d-1=0 और d+7=0 को हल करें.

$$d=1 d=-7$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से \frac{7-6d}{d} घटाएँ.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. d को \frac{d}{d} बार गुणा करें.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

चूँकि \frac{dd}{d} और \frac{7-6d}{d} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) का गुणन करें.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

चर d, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को d से गुणा करें.

$$d^{2}-7+6d=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$d^{2}+6d-7=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 6 और द्विघात सूत्र में c के लिए -7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

वर्गमूल 6.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 को -7 बार गुणा करें.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 में 28 को जोड़ें.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 का वर्गमूल लें.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण d=\frac{-6±8}{2} को हल करें. -6 में 8 को जोड़ें.

$$d=\frac{2}{2}$$

2 को 2 से विभाजित करें.

$$d=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण d=\frac{-6±8}{2} को हल करें. -6 में से 8 को घटाएं.

$$d=-\frac{14}{2}$$

2 को -14 से विभाजित करें.

$$d=-7$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$d=1 d=-7$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से \frac{7-6d}{d} घटाएँ.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. d को \frac{d}{d} बार गुणा करें.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

चूँकि \frac{dd}{d} और \frac{7-6d}{d} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) का गुणन करें.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

चर d, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को d से गुणा करें.

$$d^{2}-7+6d=0$$

दोनों ओर 7 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$d^{2}+6d=7$$

3 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 6 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 3 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

वर्गमूल 3.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

7 में 9 को जोड़ें.

$$d^{2}+6d+9=16$$

गुणक d^{2}+6d+9. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल बनाएं.

$$d+3=4 d+3=-4$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$d=1 d=-7$$