c^2=13^2+84^2 का समाधान करें

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

c के लिए हल करें

$$c=-85$$

$$c=85$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 13 से गणना करें और 169 प्राप्त करें.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

2 की घात की 84 से गणना करें और 7056 प्राप्त करें.

$$c^{2}=169+7056$$

7225 को प्राप्त करने के लिए 169 और 7056 को जोड़ें.

$$c^{2}=7225$$

दोनों ओर से 7225 घटाएँ.

$$c^{2}-7225=0$$

c^{2}-7225 पर विचार करें. c^{2}-7225 को c^{2}-85^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, c-85=0 और c+85=0 को हल करें.

$$c=85 c=-85$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 13 से गणना करें और 169 प्राप्त करें.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

2 की घात की 84 से गणना करें और 7056 प्राप्त करें.

$$c^{2}=169+7056$$

7225 को प्राप्त करने के लिए 169 और 7056 को जोड़ें.

$$c^{2}=7225$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$c=85 c=-85$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 13 से गणना करें और 169 प्राप्त करें.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

2 की घात की 84 से गणना करें और 7056 प्राप्त करें.

$$c^{2}=169+7056$$

7225 को प्राप्त करने के लिए 169 और 7056 को जोड़ें.

$$c^{2}=7225$$

दोनों ओर से 7225 घटाएँ.

$$c^{2}-7225=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -7225, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

-4 को -7225 बार गुणा करें.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

28900 का वर्गमूल लें.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण c=\frac{0±170}{2} को हल करें. 2 को 170 से विभाजित करें.

$$c=85$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण c=\frac{0±170}{2} को हल करें. 2 को -170 से विभाजित करें.

$$c=-85$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$c=85 c=-85$$