b^2-2b+3b-5b^2+5 का समाधान करें

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

मूल्यांकन करें

$$5+b-4b^{2}$$

हल करने वाले चरण

b प्राप्त करने के लिए -2b और 3b संयोजित करें.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

-4b^{2} प्राप्त करने के लिए b^{2} और -5b^{2} संयोजित करें.

$$-4b^{2}+b+5$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$-4b^{2}+b+5$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -4b^{2}+pb+qb+5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

चूँकि pq नकारात्मक है, p और q में विपरीत संकेत हैं. चूँकि p+q धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -20 देते हैं.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

हल वह जोड़ी है जो 1 योग देती है.

$$p=5 q=-4$$

-4b^{2}+b+5 को \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

पहले समूह में -b के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 4b-5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$