ay^2dy=ay^3+c का समाधान करें

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

दोनों ओर से ay^{3} घटाएँ.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

दोनों ओर dy^{3}-y^{3} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

dy^{3}-y^{3} से विभाजित करना dy^{3}-y^{3} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

dy^{3}-y^{3} को c से विभाजित करें.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

c के लिए हल करें

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$